Derive as seguintes funções:
Resp.:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . A gente vai usar o conteúdo de cálculo diferencial, especificamente a Regra do Quociente, que é perfeita para derivar funções que são frações de duas expressões.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função que serão e na Regra do Quociente. Aqui, a função está na forma , onde:

Passo 3

Agora, vamos derivar cada uma dessas partes separadamente:
  • A derivada de em relação a ( ) é:
  • A derivada de em relação a ( ) é:

Passo 4

Agora, aplicamos a Regra do Quociente, que diz que:
Substituindo , , e na fórmula, temos:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador passo a passo:
Subtraindo os dois resultados:

Passo 6

Substituindo de volta na expressão da derivada:

Resposta

A derivada da função é:

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