Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função . Isso tá no conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia, que é super útil quando a gente tem funções compostas, tipo uma função dentro da outra. Então, vamos precisar saber como derivar a função seno e como aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as funções envolvidas. Aqui, a gente tem uma função externa , onde . Então, a função externa é e a função interna é .
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra da cadeia. Ela diz que se temos uma função composta
, então a derivada
é
. Ou seja, a gente deriva a função externa, mantém a interna igual, e multiplica pela derivada da interna.
Passo 4
Vamos aplicar isso aqui. A derivada da função externa em relação a
é
. E a derivada da função interna em relação a
é
. Então, colocando tudo junto:
Mas lembra que , então substituímos de volta:
Resposta
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Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
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Resp.:
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Resp.:
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Resp.:
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