Derive as seguintes funções:
Resp.:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função . Isso tá no conteúdo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia, que é super útil quando a gente tem funções compostas, tipo uma função dentro da outra. Então, vamos precisar saber como derivar a função seno e como aplicar a regra da cadeia.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as funções envolvidas. Aqui, a gente tem uma função externa , onde . Então, a função externa é e a função interna é .

Passo 3

Agora, vamos lembrar da regra da cadeia. Ela diz que se temos uma função composta , então a derivada é . Ou seja, a gente deriva a função externa, mantém a interna igual, e multiplica pela derivada da interna.

Passo 4

Vamos aplicar isso aqui. A derivada da função externa em relação a é . E a derivada da função interna em relação a é . Então, colocando tudo junto:
Mas lembra que , então substituímos de volta:

Resposta

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Derive as seguintes funções:
Resp.:
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Resp.:
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Resp.:
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