Derive as seguintes funções:
Resp.:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Aqui a gente vai usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a regra do produto e as derivadas das funções exponencial e trigonométrica. Vamos precisar lembrar como derivar e , além de aplicar a regra do produto para funções que são multiplicadas.

Passo 2

Primeiro, identificamos que nossa função é o produto de duas funções:
Vamos precisar derivar cada uma dessas funções separadamente.

Passo 3

Vamos derivar :
A derivada da função exponencial em relação a é . No nosso caso, , então:

Passo 4

Agora, vamos derivar :
A derivada de em relação a é . Aqui, , então:

Passo 5

Aplicando a regra do produto, que diz que a derivada de é . Substituindo os valores que encontramos:

Passo 6

Vamos simplificar a expressão:
Podemos fatorar :

Resposta

A derivada de é:

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