Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui a gente vai usar o conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente a regra do produto e as derivadas das funções exponencial e trigonométrica. Vamos precisar lembrar como derivar
e
, além de aplicar a regra do produto para funções que são multiplicadas.
Passo 2
Primeiro, identificamos que nossa função
é o produto de duas funções:
Vamos precisar derivar cada uma dessas funções separadamente.
Passo 3
Vamos derivar
:
A derivada da função exponencial em relação a
é
. No nosso caso,
, então:
A derivada da função exponencial
Passo 4
Agora, vamos derivar
:
A derivada de em relação a
é
. Aqui,
, então:
A derivada de
Passo 5
Aplicando a regra do produto, que diz que a derivada de
é
. Substituindo os valores que encontramos:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Podemos fatorar
:
Resposta
A derivada de
é:
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Derive as seguintes funções:
Resp.:
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Resp.:
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