Derive as seguintes funções:
Resp.:
Resp.:
Passo 1
No exercício, precisamos encontrar a derivada da função
. Vamos usar cálculo diferencial, especificamente a regra do quociente, que é útil para derivar funções que são o quociente de duas outras funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do quociente. Se temos uma função
, onde
e
são funções de
, então a derivada de
é dada por:
Aqui,
é a derivada de
em relação a
e
é a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Identificamos as partes da função que correspondem a
e
:
Agora, precisamos encontrar as derivadas
e
.
Passo 4
Calculamos as derivadas:
- A derivada de
é , então . - A derivada de
é 1, então .
Passo 5
Aplicamos a regra do quociente substituindo
,
,
e
na fórmula:
Resposta
Portanto, a derivada da fun��ão
é:
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Resp.:
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