Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função
. Isso envolve o conteúdo de cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia e a derivada de funções exponenciais com base diferente de
. Para resolver isso, vamos precisar aplicar essas regras passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que estamos derivando:
. Aqui temos uma função exponencial onde a base é 2 e o expoente é
.
Passo 3
Sabemos que a derivada de uma função exponencial com base
é dada por:
No nosso caso,
e
.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a derivada de
. Para isso, vamos usar a regra do produto, que diz que a derivada de
é
.
Aqui,
e
.
Passo 5
Calculando as derivadas individuais:
(Note que usamos a regra da cadeia para derivar
, multiplicando pelo derivado de
, que é 3.)
Passo 6
Aplicando a regra do produto:
Passo 7
Agora, voltando à derivada da função original:
Resposta
A derivada da função é:
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In Problems
solve the given differential equation by undetermined coefficients
Derive as seguintes funções:
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