Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, temos a função
e precisamos derivá-la. Isso está na área de cálculo, especificamente usando a derivação de funções compostas. Vamos precisar aplicar a regra da cadeia para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que estão compostas. Aqui, temos a função tangente aplicada a
. Pense nisso como uma função dentro da outra, ou seja, uma função composta.
Passo 3
Para derivar uma função composta, usamos a Regra da Cadeia. Essa regra diz que, se temos uma função
, a derivada de
em relação a
é
.
Passo 4
Aplicando a Regra da Cadeia à nossa função
, identificamos:
-
, onde - A derivada de
em relação a é - Agora, derivamos
em relação a :
Passo 5
Multiplicando as derivadas conforme a Regra da Cadeia:
Resposta
A derivada da função é
.
Exercícios relacionados
Derive as seguintes funções:
Derive as seguintes funções:
Derive as seguintes funções:
Derive as seguintes funções: