Derive as seguintes funções:

Passo 1

Beleza, temos a função e precisamos derivá-la. Isso está na área de cálculo, especificamente usando a derivação de funções compostas. Vamos precisar aplicar a regra da cadeia para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que estão compostas. Aqui, temos a função tangente aplicada a . Pense nisso como uma função dentro da outra, ou seja, uma função composta.

Passo 3

Para derivar uma função composta, usamos a Regra da Cadeia. Essa regra diz que, se temos uma função , a derivada de em relação a é .

Passo 4

Aplicando a Regra da Cadeia à nossa função , identificamos:
  • , onde
  • A derivada de em relação a é
  • Agora, derivamos em relação a :

Passo 5

Multiplicando as derivadas conforme a Regra da Cadeia:

Resposta

A derivada da função é .

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