Derive as seguintes funções:

Passo 1

Estamos querendo encontrar a derivada da função . Vamos usar conceitos de derivação, especificamente a regra do quociente, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a regra do quociente. Se temos uma função que é o quociente de duas outras funções, ou seja, , a derivada dessa função é dada por:
onde é a derivada de e é a derivada de .

Passo 3

Agora, vamos identificar as partes e na nossa função:

Passo 4

Em seguida, precisamos calcular as derivadas de e :

Passo 5

Aplicando a regra do quociente com essas derivadas, teremos:

Passo 6

Podemos simplificar essa expressão para deixar mais clara:

Resposta

A derivada da função é:

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