Derive as seguintes funções:
Passo 1
Estamos querendo encontrar a derivada da função
. Vamos usar conceitos de derivação, especificamente a regra do quociente, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a regra do quociente. Se temos uma função que é o quociente de duas outras funções, ou seja,
, a derivada dessa função é dada por:
onde
é a derivada de
e
é a derivada de
.
Passo 3
Agora, vamos identificar as partes
e
na nossa função:
Passo 4
Em seguida, precisamos calcular as derivadas de
e
:
Passo 5
Aplicando a regra do quociente com essas derivadas, teremos:
Passo 6
Podemos simplificar essa expressão para deixar mais clara:
Resposta
A derivada da função
é:
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