Derive as seguintes funções:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem essa função exponencial. Ou seja, temos a base
e o expoente
. A regra da cadeia nos ajuda a derivar funções onde uma função está dentro de outra, exatamente como aqui.
Passo 3
Agora, aplicando a regra da cadeia: a derivada de
, onde
é uma função de
, é
vezes a derivada de
. Então, primeiro derivamos o expoente
.
Passo 4
Derivando
em relação a
, temos:
Passo 5
Agora, multiplicamos a derivada do expoente pela função exponencial original:
Resposta
A derivada da função é:
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