Derive as seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a derivada da função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem essa função exponencial. Ou seja, temos a base e o expoente . A regra da cadeia nos ajuda a derivar funções onde uma função está dentro de outra, exatamente como aqui.

Passo 3

Agora, aplicando a regra da cadeia: a derivada de , onde é uma função de , é vezes a derivada de . Então, primeiro derivamos o expoente .

Passo 4

Derivando em relação a , temos:

Passo 5

Agora, multiplicamos a derivada do expoente pela função exponencial original:

Resposta

A derivada da função é:

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