Derive as seguintes funções:

Passo 1

Vamos entender o enunciado: precisamos derivar a função . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com derivadas de funções que envolvem potências. Para resolver isso, vamos precisar das regras de derivação de funções potenciais e da regra do produto, já que temos a multiplicação de duas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever a função para facilitar a derivação. Sabemos que pode ser escrita como . Portanto, a função fica:

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão multiplicando as potências de . Quando multiplicamos potências com mesma base, somamos os expoentes:
Para somar os expoentes, convertamos 2 para ter denominador 3:
Portanto:

Passo 4

Agora que a função está simplificada, podemos derivar facilmente usando a regra da potência. A regra da derivada de é .
Aplicando isso:

Passo 5

Vamos simplificar o expoente:
Portanto, a derivada é:

Resposta

A derivada da função é .

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