Derive as seguintes funções:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivarmos a função . Aqui estamos trabalhando com cálculo de derivadas, mais especificamente usando a regra do poder e a regra da cadeia. Para resolver isso, vamos precisar entender como essas regras funcionam e aplicá-las passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual regra vamos usar. A função que temos é . Essa é uma composição de funções, onde é a função interna e é a função externa. Para derivar essa função composta, usamos a regra da cadeia.

Passo 3

A regra da cadeia nos diz que, para derivar uma função composta , a derivada é . Vamos aplicar isso aqui.
Primeiro, derivamos a função externa em relação a :
Em seguida, derivamos a função interna em relação a :

Passo 4

Agora, aplicamos a regra da cadeia multiplicando as duas derivadas:
Substituímos de volta por :

Resposta

A derivada da função é:

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