Derive as seguintes funções: y = x^3 + x^2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para derivar a função . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Diferencial, onde aprendemos a encontrar a derivada de uma função. Para isso, vamos precisar usar a regra do poder, que é uma das técnicas básicas para derivar funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a uma variável, geralmente . No nosso caso, queremos saber como muda conforme muda.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a regra do poder para derivar cada termo da função. A regra do poder diz que, para qualquer função , a derivada é .

Passo 4

Começando pelo primeiro termo da função, , aplicamos a regra:

Passo 5

Em seguida, derivamos o segundo termo, , usando a mesma regra:

Resposta

Juntando as derivadas dos dois termos, a derivada da função é:

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