Derive as seguintes funções
Passo 1
Vamos derivar a função:
Estamos trabalhando com derivadas, especificamente aplicando a regra de derivação para funções polinomiais e de potências. Precisaremos derivar cada termo da função separadamente usando a regra da potência.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever cada termo para facilitar a derivação:
-
permanece igual. -
pode ser escrita como . -
permanece igual. -
pode ser escrita como .
Agora, a função fica:
Passo 3
Vamos derivar o primeiro termo
:
A derivada de
é 1, então:
Passo 4
Agora, vamos derivar o segundo termo
:
Usamos a regra da potência:
.
Aplicando essa regra:
Passo 5
Vamos derivar o terceiro termo
:
Novamente, usando a regra da potência:
Passo 6
Por fim, vamos derivar o quarto termo
:
Aplicando a regra da potência:
Resposta
A derivada da função é:
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Classifique as afirmações abaixo como verdadeira
ou falsa
dando uma demonstração ou um contraexemplo.
(t) ( ) Se e
converge, então
converge.
(t) ( ) Se
Determine uma equação da reta tangente ao gráfico da função
no ponto
onde
e
é o ponto de abcissa -2 .
Se f for uma função derivável, encontre uma expressão para a derivada de cada uma das
seguintes funções:
seguintes funções:
Determine o intervalo e o raio de convergência das séries de potências a seguir:
(s)
(s)