Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Passo 1
Beleza, a gente tem que derivar a função
. Isso envolve usar as regras de derivação, especificamente a regra do quociente e a regra da potência. Vamos precisar lembrar como derivar funções racional e funções com raízes.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. A gente pode reescrever isso como
para facilitar a derivação usando a regra da potência combinada com a regra da cadeia.
Passo 3
Aplicando a regra da potência: a derivada de
é
multiplicado pela derivada de
, que é
. Então, a derivada dessa parte fica:
Passo 4
Agora, vamos derivar
, que é igual a
. Usamos a regra da potência novamente: multiplicamos o expoente pela base elevada ao expoente menos um. Então:
Resposta
A derivada da função
é: