Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo… f(x) = 3 sen(x) + 10 cos(x)

Passo 1

Beleza, vamos derivar a função . Isso faz parte do conteúdo de cálculo, especificamente de derivadas de funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de derivação para senos e cossenos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de é . Ou seja, se temos , sua derivada é simplesmente .

Passo 3

Agora, vamos olhar para o termo . Quando temos uma constante multiplicando uma função, a derivada dessa parte vai ser a constante multiplicada pela derivada da função. Então, a derivada de será .

Passo 4

Em seguida, vamos derivar . Sabemos que a derivada de é . Então, aplicando a regra da constante, a derivada de será , que é .

Passo 5

Agora, juntamos as derivadas de cada termo para obter a derivada total da função. Então, a derivada de f(x) será:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados