Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para derivar a função
usando as regras de derivação. Isso envolve entender como aplicar a regra do quociente e a regra da potência para derivadas. Vamos precisar identificar cada parte da função e aplicar essas regras passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que vamos precisar para aplicar a regra do quociente. A regra do quociente é usada quando temos uma fração onde o numerador e o denominador são funções que dependem de
.
Aqui, temos:
- Numerador (
) = - Denominador (
) =
Passo 3
Agora, vamos lembrar qual é a regra do quociente. Se temos uma função
, a derivada
é dada por:
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de
e
:
-
Derivada de
: -
Derivada de
: Primeiro, sabemos que a derivada de uma constante é zero, então. Para, que pode ser escrita como , a derivada é: Portanto,
Passo 5
Agora, vamos aplicar esses valores na fórmula da regra do quociente:
Passo 6
Vamos simplificar a expressão:
Primeiro, multiplique os termos no numerador:
Agora, substituindo de volta na expressão:
Resposta
A derivada da função é: