Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar a função
utilizando as regras de derivação. Isso envolve conhecimentos de cálculo diferencial, especificamente as regras do quociente e da cadeia. Vamos precisar lembrar como aplicar essas regras para encontrar a derivada dessa função.
Passo 2
Primeiro, identificamos que a função
é um quociente entre duas funções: o numerador
e o denominador
. Para derivar uma divisão de funções, usamos a Regra do Quociente, que é dada por:
Onde
e
.
Passo 3
Vamos encontrar as derivadas de
e
:
- A derivada de
é , já que a derivada de é ela mesma. - A derivada de
é , usando a regra do poder, que diz que a derivada de é .
Passo 4
Agora, aplicamos a Regra do Quociente substituindo
,
,
e
na fórmula:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão no numerador:
E o denominador:
Portanto, a derivada fica:
Passo 6
Podemos simplificar ainda mais dividindo cada termo do numerador por
:
Resposta
A derivada da função
é:
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Determine a derivada das funções dada.
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