Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo… f(t) = 2t / (4 + t^2)

Passo 1

Vamos resumir o problema: queremos derivar a função . Isso está relacionado ao estudo de derivadas em cálculo, especificamente utilizando a regra do quociente. Para resolver, vamos precisar aplicar essa regra passo a passo.

Passo 2

Primeiro, identifique as partes da função que correspondem ao numerador e ao denominador. No nosso caso:
  • (numerador)
  • (denominador)

Passo 3

Agora, vamos encontrar as derivadas de e :
  • Derivada de :
  • Derivada de :

Passo 4

Aplicamos a regra do quociente, que diz que a derivada de é:
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Vamos simplificar o numerador:
Então:

Resposta

A derivada da função é:

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