Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função
e precisamos encontrar a sua derivada usando as regras de derivação. Isso envolve conhecer as regras para derivar funções que são potências de
e também como lidar com quocientes de funções.
Passo 2
Vamos simplificar a expressão da função para facilitar a derivação. Lembrando que:
Então, podemos reescrever a função
como:
Passo 3
Quando temos uma divisão de potências com a mesma base, podemos subtrair os expoentes:
Aplicando isso à nossa função:
Passo 4
Agora, vamos derivar a função simplificada
usando a Regra do Poder, que diz que:
Aqui,
.
Passo 5
Aplicando a Regra do Poder:
Resposta
A derivada da função
é:
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Determine a equação da reta tangente em
sendo dados.
e
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sendo dados.
e