Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo… f(x) = raiz(cube(x)) / raiz(x)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar a sua derivada usando as regras de derivação. Isso envolve conhecer as regras para derivar funções que são potências de e também como lidar com quocientes de funções.

Passo 2

Vamos simplificar a expressão da função para facilitar a derivação. Lembrando que:
Então, podemos reescrever a função como:

Passo 3

Quando temos uma divisão de potências com a mesma base, podemos subtrair os expoentes:
Aplicando isso à nossa função:

Passo 4

Agora, vamos derivar a função simplificada usando a Regra do Poder, que diz que:
Aqui, .

Passo 5

Aplicando a Regra do Poder:

Resposta

A derivada da função é:

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