Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo… f(x) = sen(x) cos(x) sec(x)

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos derivar a função usando as regras de derivação. Para isso, vamos precisar conhecer algumas regras básicas de derivação, como a regra do produto e as derivadas das funções trigonométricas.

Passo 2

Vamos simplificar a função antes de derivar, para facilitar a resolução. Sabemos que a função é igual a . Então, podemos reescrever a função da seguinte forma:
Agora, observe que está no numerador e no denominador, então podemos simplificar:

Passo 3

Agora que simplificamos a função para , vamos derivá-la. Sabemos que a derivada da função seno é o cosseno. Portanto:

Resposta

A derivada da função é:

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