Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos derivar a função
usando as regras de derivação. Para isso, vamos precisar conhecer algumas regras básicas de derivação, como a regra do produto e as derivadas das funções trigonométricas.
Passo 2
Vamos simplificar a função antes de derivar, para facilitar a resolução. Sabemos que a função
é igual a
. Então, podemos reescrever a função
da seguinte forma:
Agora, observe que
está no numerador e no denominador, então podemos simplificar:
Passo 3
Agora que simplificamos a função para
, vamos derivá-la. Sabemos que a derivada da função seno é o cosseno. Portanto:
Resposta
A derivada da função
é: