Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo… f(x) = (x + 1) / (2 cos(x))

Passo 1

Então, a gente tem que derivar a função . Isso faz parte do estudo de cálculo, mais especificamente das regras de derivação. Vamos precisar usar a Regra do Quociente, que serve para derivar funções que são frações de duas outras funções.

Passo 2

Vamos identificar as partes da função:
  • Numerador
  • Denominador

Passo 3

Agora, vamos calcular as derivadas dessas partes:
  • Derivada do numerador:
  • Derivada do denominador:

Passo 4

Aplicando a Regra do Quociente, que nos diz que:
Substituindo pelas derivadas que calculamos:

Passo 5

Vamos simplificar essa expressão:
Podemos dividir o numerador e o denominador por 2:

Resposta

A derivada da função é:

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