Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função
. Isso está relacionado ao conteúdo de Derivadas, especificamente usando a Regra do Quociente. Para resolver, vamos precisar lembrar como aplicar essa regra que é usada quando temos uma função dividida por outra.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da nossa função: o numerador
e o denominador
. A Regra do Quociente diz que a derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos derivar o numerador e o denominador separadamente.
Derivando
:
Derivando
:
Passo 4
Substituímos
,
e
na fórmula da Regra do Quociente:
Passo 5
Vamos simplificar o numerador:
Primeiro, expandimos as multiplicações:
Subtraindo os termos:
Passo 6
Então, a derivada simplificada fica:
Resposta
A derivada da função
é: