Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Passo 1
Beleza, vamos derivar a função
. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções que são o quociente de duas outras funções. Precisamos conhecer a regra do quociente e as derivadas básicas de seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro, identificamos as partes da nossa função:
- O numerador é
- O denominador é
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
:
- Derivada de
: Aqui, usamos a regra que a derivada de é . - Derivada de
: A derivada de é 1 e a derivada de uma constante (1) é 0.
Passo 4
Vamos aplicar a regra do quociente. Se temos uma função
, a derivada é:
Passo 5
Substituindo as funções e suas derivadas na fórmula:
Resposta
A derivada da função é: