Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar a função
usando as regras de derivação. Vamos precisar conhecer as derivadas padrão das funções seno e tangente, além de saber como lidar com a soma de funções na hora de derivar.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
. Sabemos que a derivada do seno de
é o cosseno de
. Ou seja,
Passo 3
Agora, vamos derivar
. Lembra que a tangente é igual a seno dividido por cosseno, e a derivada da tangente de
é o quadrado do cosseno no denominador. Então,
Alternativamente, usando a identidade
, mas vamos manter
para simplificar.
Passo 4
Como a função
é a soma de
e
, a derivada da soma é a soma das derivadas. Então, juntando os resultados dos passos anteriores:
Resposta
A derivada da função
é