Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo… s(x) = sen(x) + tan(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para derivar a função usando as regras de derivação. Vamos precisar conhecer as derivadas padrão das funções seno e tangente, além de saber como lidar com a soma de funções na hora de derivar.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar . Sabemos que a derivada do seno de é o cosseno de . Ou seja,

Passo 3

Agora, vamos derivar . Lembra que a tangente é igual a seno dividido por cosseno, e a derivada da tangente de é o quadrado do cosseno no denominador. Então,
Alternativamente, usando a identidade , mas vamos manter para simplificar.

Passo 4

Como a função é a soma de e , a derivada da soma é a soma das derivadas. Então, juntando os resultados dos passos anteriores:

Resposta

A derivada da função é

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