Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo diferencial, mais especificamente usando as regras de derivação para funções exponenciais e potências. Para isso, vamos precisar aplicar a regra da derivada da função exponencial e a da função potência.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. A regra básica aqui é que a derivada de
em relação a
é simplesmente
. Então, aplicando isso:
Passo 3
Agora, vamos derivar a parte
. Aqui, usamos a regra da potência, onde a derivada de
é
. No nosso caso,
, então:
Passo 4
Finalmente, juntamos as duas derivadas que encontramos para obter a derivada total da função
:
Resposta
A derivada da função
é: