Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo…
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é o exercício que pede para a gente derivar a função
usando as regras de derivação. A matéria envolvida é cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar conhecer as derivadas de
e de
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar quais são as derivadas dessas funções trigonométricas. Sabemos que:
E, apesar de
não ser uma função padrão, vamos supor que é uma forma alternativa de escrever
, que é a função cosecante. A derivada de
é:
Passo 3
Agora, vamos aplicar essas derivadas na função
.
Para o primeiro termo,
:
Para o segundo termo,
:
Passo 4
Agora, juntando as derivadas dos dois termos:
Resposta
A derivada da função
é: