Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo… m(x) = 4 sec(x) - 2 cossec(x)

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é o exercício que pede para a gente derivar a função usando as regras de derivação. A matéria envolvida é cálculo diferencial, especificamente a derivação de funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar conhecer as derivadas de e de .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar quais são as derivadas dessas funções trigonométricas. Sabemos que:
E, apesar de não ser uma função padrão, vamos supor que é uma forma alternativa de escrever , que é a função cosecante. A derivada de é:

Passo 3

Agora, vamos aplicar essas derivadas na função .
Para o primeiro termo, :
Para o segundo termo, :

Passo 4

Agora, juntando as derivadas dos dois termos:

Resposta

A derivada da função é:

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