Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo.
Passo 1
Aqui a gente tem a função
que precisamos derivar. Vamos usar as regras de derivação de funções potenciais, que envolvem os expoentes de
. Para resolver isso, precisamos lembrar que quando temos uma função da forma
, sua derivada é
.
Passo 2
Primeiro, identificamos o expoente da nossa função. No caso,
.
Passo 3
Aplicando a regra da derivada, multiplicamos o expoente pelo coeficiente de
. Assim, a primeira parte da derivada fica:
Passo 4
Agora, simplificamos o expoente somando
, que é o mesmo que
:
Então, substituindo de volta na expressão da derivada:
Resposta
A derivada de
é
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Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton:
derivada de
no ponto
Escreva a equação da reta tangente as curvas
no ponto especificado. Esboce o gráfico de
e da reta tangente.
no ponto