Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo.

Passo 1

Aqui a gente tem a função que precisamos derivar. Vamos usar as regras de derivação de funções potenciais, que envolvem os expoentes de . Para resolver isso, precisamos lembrar que quando temos uma função da forma , sua derivada é .

Passo 2

Primeiro, identificamos o expoente da nossa função. No caso, .

Passo 3

Aplicando a regra da derivada, multiplicamos o expoente pelo coeficiente de . Assim, a primeira parte da derivada fica:

Passo 4

Agora, simplificamos o expoente somando , que é o mesmo que :
Então, substituindo de volta na expressão da derivada:

Resposta

A derivada de é

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Para as seguintes funções calcule a derivada no ponto indicado através do limite do quociente de Newton:
derivada de no ponto
Escreva a equação da reta tangente as curvas no ponto especificado. Esboce o gráfico de e da reta tangente.
no ponto