Derive utilizando as regras de derivação para derivar as funções abaixo. y = x^(5/3) - x^(2/3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos a função e precisamos derivar ela. Para isso, vamos usar a regra do poder, que é uma das regras básicas de derivação em cálculo.

Passo 2

Vamos lembrar como funciona a regra do poder. Se tivermos uma função na forma , onde é um expoente qualquer, a derivada dessa função é dada por:
Isso significa que a gente multiplica o expoente pelo termo e diminui o expoente em 1.

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa regra a cada termo da nossa função.
Primeiro termo:
Segundo termo:

Resposta

A derivada da função é:

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