Derive:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com regras de derivação. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia para a primeira parte da função e conhecer a derivada das funções trigonométricas para a segunda parte.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. Isso é uma função composta, então usamos a regra da cadeia. A regra da cadeia diz que a derivada de uma função composta
é
.
Aqui,
e
.
Derivando
:
Derivando
:
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 3
Agora, vamos derivar a parte
. Sabemos que a derivada de
é
, onde
.
Derivando
:
Passo 4
Por fim, juntamos as derivadas das duas partes para obter a derivada total da função
:
Resposta
A derivada da função é:
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Esboce o gráfico de
, seguindo o roteiro a seguir:
Calcule os limites laterais de em
, se
não pertence ao domínio de
Calcule os limites laterais de
Derive:
Derive: