Derive:
e)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos que derivar a função
. Isso está dentro do conteúdo de cálculo diferencial, especificamente usando regras de derivação como a Regra do Quociente e a Regra da Cadeia. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como aplicar essas regras passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função que queremos derivar:
Aqui, temos uma fração onde tanto o numerador quanto o denominador são funções de
.
Passo 3
Vamos aplicar a Regra do Quociente, que diz que se temos uma função na forma
, então a derivada
é:
No nosso caso,
e
.
Passo 4
Primeiro, vamos derivar
:
Aqui, usamos a regra da derivada de uma exponencial multiplicada por uma constante.
Passo 5
Agora, vamos derivar
:
Aqui, aplicamos a Regra da Cadeia: derivamos a função externa e multiplicamos pela derivada da função interna.
Passo 6
Agora que temos
e
, vamos aplicar a Regra do Quociente:
Passo 7
Vamos simplificar a expressão:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Derive:
y)
y)
Use uma aproximação linear ou diferencial para estimar os números:
b) .
b)
Derive:
j)
j)
Derive:
q)
q)