Derive y = are sen(2 x)

Passo 1

Vamos resolver o exercício que pede para derivar . Estamos trabalhando com cálculo diferencial, especificamente com a derivada de funções compostas. Para isso, vamos precisar usar a regra da cadeia e conhecer a derivada da função arcsen.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a derivada da função arcsen(u). A derivada de em relação a é:

Passo 3

Agora, como temos , vamos aplicar a regra da cadeia. Seja , então:
Substituindo as derivadas:

Resposta

A derivada de é:

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