Esboce o gráfico de y = 1 + c, y = 3, => 0.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa desenhar o gráfico das funções e considerando que é maior ou igual a zero. Vamos usar conceitos básicos de funções lineares e entender como representar restrições no gráfico.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar a função . Essa é uma função linear, o que significa que o gráfico dela é uma reta. A fórmula geral de uma função linear é , onde é a inclinação da reta e é o ponto onde a reta cruza o eixo .

Passo 3

Na nossa função , podemos ver que e . Isso quer dizer que a reta tem uma inclinação positiva de 1 (ou seja, sobe 1 unidade no eixo para cada 1 unidade que avança no eixo ) e corta o eixo no ponto (0,1).

Passo 4

Agora, vamos analisar a segunda função, . Essa também é uma função linear, mas é uma reta horizontal porque o valor de é sempre 3, independentemente do valor de . Então, essa reta cruza o eixo no ponto (0,3) e se estende paralela ao eixo .

Passo 5

A restrição significa que vamos desenhar essas retas apenas para valores de que são zero ou positivos. Isso é importante porque limita o gráfico à parte direita do eixo .

Passo 6

Vamos agora desenhar as duas retas no mesmo gráfico:
  1. Para , começamos no ponto (0,1) e desenhamos uma linha que sobe para a direita.
  2. Para , começamos no ponto (0,3) e desenhamos uma linha horizontal paralela ao eixo .

Passo 7

Por fim, como , a gente só considera a parte das retas que está à direita do eixo . Isso significa que descartamos qualquer parte das retas que estaria à esquerda do .

Resposta

O gráfico resultante mostra a reta começando no ponto (0,1) e subindo para a direita, e a reta horizontal começando no ponto (0,3) e se estendendo para a direita. Ambas as retas estão restritas ao intervalo onde .

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