Derive:
.

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . O conteúdo da matéria aqui é cálculo diferencial, onde vamos aprender a derivar funções. Para resolver, a gente vai precisar da regra da cadeia e das derivadas das funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função , onde é uma função, tem uma derivada que podemos obter usando a regra da cadeia. A derivada da cotangente é:
Então, se a gente chamar , a gente precisa calcular a derivada de em relação a , que é:
Agora, usando a regra da cadeia, temos:
Substituindo as derivadas que encontramos anteriormente, ficamos com:

Passo 3

Agora vamos juntar tudo isso e simplificar. A expressão final que encontramos é:

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Derive.
.
Determine a derivada:
.
Calcular a inclinação da tangente à curva segundo a qual o plano corta o parabolóide de revolução , no ponto .