Derive:
.
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. O conteúdo da matéria aqui é cálculo diferencial, onde vamos aprender a derivar funções. Para resolver, a gente vai precisar da regra da cadeia e das derivadas das funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função
, onde
é uma função, tem uma derivada que podemos obter usando a regra da cadeia. A derivada da cotangente é:
Então, se a gente chamar
, a gente precisa calcular a derivada de
em relação a
, que é:
Agora, usando a regra da cadeia, temos:
Substituindo as derivadas que encontramos anteriormente, ficamos com:
Passo 3
Agora vamos juntar tudo isso e simplificar. A expressão final que encontramos é:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Derive.
.
Determine a derivada:
.
Calcular a inclinação da tangente à curva segundo a qual o plano
corta o parabolóide de revolução
, no ponto
.