Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma função que envolve potências e raízes. Para resolver, vamos precisar usar uma substituição que simplifique a expressão, facilitando a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir
. Isso significa que
e, derivando ambos os lados em relação a
, temos
.
Passo 3
Agora, substituímos
e
na integral original:
Simplificando, cancelamos
no numerador e denominador:
Passo 4
Agora, integramos
. A integral de
é:
Multiplicando pelo 2 que tínhamos antes:
Passo 5
Lembrando que fizemos a substituição
, substituímos de volta:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Derive.
.
Use a definição de derivada pra calcular a derivada de cada uma das funções no ponto indicado:
, em
.
Derive:
.
Determine a derivada:
.