Passo 1

Vamos resolver a integral . Aqui estamos trabalhando com cálculo integral, especificamente integrando uma função que envolve potências e raízes. Para resolver, vamos precisar usar uma substituição que simplifique a expressão, facilitando a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir . Isso significa que e, derivando ambos os lados em relação a , temos .

Passo 3

Agora, substituímos e na integral original:
Simplificando, cancelamos no numerador e denominador:

Passo 4

Agora, integramos . A integral de é:
Multiplicando pelo 2 que tínhamos antes:

Passo 5

Lembrando que fizemos a substituição , substituímos de volta:

Resposta

A integral é igual a , onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Derive.
.
Use a definição de derivada pra calcular a derivada de cada uma das funções no ponto indicado:
, em .
Derive:
.
Determine a derivada:
.