Derive
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente derivar a função
. Isso faz parte de Cálculo, mais especificamente de derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos funções compostas, ou seja, uma função dentro da outra.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da nossa função. Temos a função logarítmica
, onde
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de
em relação a
é
vezes a derivada de
em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a derivada de
. A derivada de uma constante (como 1) é 0, e a derivada de
é
. Portanto:
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
em relação a
fica:
Resposta
A derivada de
é: