Derive
Passo 1
Beleza, vamos derivar a função
. Para isso, vamos usar a regra da cadeia, que é essencial quando temos uma função dentro de outra. Aqui, temos o logaritmo natural de uma função trigonométrica, então precisamos conhecer as derivadas de funções logarítmicas e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
, onde
é uma função de
. No nosso caso,
.
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
em relação a
é
. Ou seja,
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, substituímos
e
na fórmula da derivada:
Passo 5
Simplificando a expressão, sabemos que
é igual a
. Portanto:
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Derive
Determine
e
, se
Calcule, usando conceito de Derivada, aproximadamente o valor de
Um ponto move-se ao longo da elipse de equação
. Determine os pontos da elipse que satisfazem a equação
.