Derive:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a derivada da função
. Aqui estamos trabalhando com cálculo, especificamente com derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra da cadeia, que é uma técnica para derivar funções compostas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as partes da função que compõem a função composta. Temos uma função externa
e uma função interna
. A regra da cadeia nos diz que a derivada da função externa em relação à função interna deve ser multiplicada pela derivada da função interna em relação a
.
Passo 3
Vamos aplicar a regra da cadeia. A derivada da função externa
em relação à função interna
é
. Agora precisamos multiplicar isso pela derivada da função interna.
Passo 4
Agora, vamos derivar a função interna
. A derivada de
em relação a
é
, e então multiplicamos pela derivada de
em relação a
. Aqui,
, cuja derivada é
. Então, a derivada da função interna é
.
Passo 5
Finalmente, juntando tudo, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:
Isso pode ser simplificado para:
Resposta
A derivada da função é: