Derive.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício que pede para derivar
. A gente vai usar cálculo diferencial, mais especificamente as regras de derivação de funções trigonométricas e a regra do produto, já que temos duas funções multiplicadas. Vamos precisar lembrar como derivar
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as duas funções que estão sendo multiplicadas:
Para derivar
, vamos usar a Regra do Produto, que diz que a derivada de um produto de duas funções é:
Passo 3
Agora, vamos encontrar as derivadas de
e
:
- Derivada de
:
- Derivada de
:
Passo 4
Substituindo essas derivadas na Regra do Produto:
Vamos simplificar cada termo:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada de
é:
Exercícios relacionados
Derive.
Derive.
Determine o polinômio de Taylor de ordem 2 da função dada, em torno de
dado:
Derive.