Derive.
y = x^2 + cotg(x)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada da função . Isso faz parte da matéria de Cálculo, mais especificamente, de Derivadas. Para resolver isso, vamos precisar usar as regras básicas de derivação, como a regra da soma e saber derivar funções básicas como e a cotangente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é a soma das derivadas de cada função. Ou seja, se , então . No nosso caso, temos e .

Passo 3

Vamos derivar . A regra para derivar é multiplicar o expoente pelo coeficiente e diminuir 1 do expoente. Então, a derivada de é:

Passo 4

Agora, vamos derivar . Sabemos que é igual a , mas é mais fácil lembrar diretamente que a derivada de é:
Isso vem da regra de derivação das funções trigonométricas.

Passo 5

Agora, aplicando a regra da soma que mencionamos no Passo 2, juntamos as derivadas que calculamos:

Resposta

A derivada da função é:

Exercícios relacionados