Derive

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos derivar a função . Isso envolve cálculo diferencial, especificamente a regra da cadeia, que usamos quando temos uma função composta, ou seja, uma função dentro de outra.

Passo 2

Vamos identificar as partes da função que serão usadas na regra da cadeia. Aqui, temos uma função externa onde . Então, para derivar , precisamos derivar a função externa em relação a e a função interna em relação a .

Passo 3

Primeiro, derivamos a função externa em relação a . A derivada de é simplesmente .

Passo 4

Agora, derivamos a função interna em relação a . A derivada de é .

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos a derivada da função externa pela derivada da função interna:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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