Determine
e
, se
Passo 1
No exercício, a gente precisa determinar as derivadas de primeira, segunda, terceira e quarta ordem da função
. Vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de
. Sabemos que a derivada de
é
. Então,
Passo 3
Agora, vamos achar a segunda derivada, que é a derivada de
. A derivada de
é
. Portanto,
Passo 4
Seguimos para a terceira derivada, que é a derivada de
. A derivada de
é
. Assim,
Passo 5
Por fim, vamos encontrar a quarta derivada, que é a derivada de
. A derivada de
é
. Então,
Resposta
As derivadas da função
são:
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A função
é derivável em
? Justifique!
Calcule
se
Derive
Derive