Determine e , se

Passo 1

No exercício, a gente precisa determinar as derivadas de primeira, segunda, terceira e quarta ordem da função . Vamos usar conceitos de cálculo diferencial, especificamente sobre derivadas de funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a primeira derivada de . Sabemos que a derivada de é . Então,

Passo 3

Agora, vamos achar a segunda derivada, que é a derivada de . A derivada de é . Portanto,

Passo 4

Seguimos para a terceira derivada, que é a derivada de . A derivada de é . Assim,

Passo 5

Por fim, vamos encontrar a quarta derivada, que é a derivada de . A derivada de é . Então,

Resposta

As derivadas da função são:

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