Derive
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
. Isso envolve o cálculo das derivadas de funções exponenciais. Para isso, vamos precisar saber que a derivada de uma função exponencial
é
, onde
é o logaritmo natural.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. Usando a regra da derivada para exponenciais:
Aqui, multiplicamos a função original
pelo logaritmo natural de 2.
Passo 3
Agora, vamos derivar a parte
. Essa função é uma exponencial composta, onde o expoente é
. Para derivar isso, usamos a regra da cadeia. Primeiro, derivamos a função externa
, onde
, e depois multiplicamos pela derivada de
:
Então, simplificando:
Passo 4
Finalmente, somamos as derivadas das duas partes da função original para obter a derivada total de
:
Resposta
A derivada de
é: