Derive:
.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa derivar a função . Isso envolve conhecimentos de derivadas, especificamente a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos usar essas ferramentas para encontrar a derivada dessa função.

Passo 2

Primeiro, identifique as duas partes que estão sendo multiplicadas na função: e . Quando temos uma função que é o produto de duas outras funções, usamos a regra do produto para derivar.

Passo 3

A regra do produto diz que se , então a derivada é dada por:
Vamos calcular e separadamente.

Passo 4

Calculemos :
Agora, vamos derivar .

Passo 5

Para derivar , usamos a regra da cadeia. A derivada de é .
Então:
Aqui, e .

Passo 6

Agora, aplique a regra do produto:
Simplificando, temos:

Resposta

A derivada de é:

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Determine a derivada:
.
Derive:
.
Calcule a derivada das funções trigonométricas:
.
Derive:
.