Derive.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me pediu para derivar a função
. Isso faz parte do cálculo, mais especificamente da diferenciação. Para resolver isso, vamos usar as regras de derivação para polinômios, que nos permitem encontrar a taxa de variação da função em relação a
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de
em relação a
é
. Isso significa que, para cada termo da nossa função, multiplicamos o coeficiente pelo expoente e diminuímos o expoente em 1.
Passo 3
Vamos aplicar essa regra a cada termo da função:
-
Para
: - O coeficiente é -1 e o expoente é 6.
- Derivada:
-
Para
: - O coeficiente é -4 e o expoente é 2.
- Derivada:
-
Para
: - Podemos ver
como . - Derivada:
(já que )
- Podemos ver
-
Para a constante
: - A derivada de uma constante é 0, porque constantes não mudam conforme
varia.
- A derivada de uma constante é 0, porque constantes não mudam conforme
Passo 4
Agora, juntamos todas as derivadas que calculamos:
Simplificando, removemos o “+ 0”:
Resposta
A derivada da função
é:
Exercícios relacionados
Sejam
e
deriváveis em
e
uma constante. demonstre que:
Calcule.
Derive.
© Mostre que
é constante (Sugestão: com a ajuda de (b) mostre que a derivada é 0).