Derive.

Passo 1

Vamos analisar o enunciado: precisamos derivar a função . Estamos trabalhando com derivadas, que é um conceito fundamental no cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, como a derivada de uma função exponencial e a derivada de funções potenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar a parte . Sabemos que a derivada de em relação a é simplesmente . Como temos um coeficiente 3 multiplicando , aplicamos a regra da constante multiplicativa:

Passo 3

Agora, vamos derivar a segunda parte . Podemos reescrever essa expressão como para facilitar a derivação. A derivada de é . Aplicando isso:

Resposta

A derivada da função é:

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Determine se existe ou não .
Cada limite representa a derivada de certa função em um certo número . Diga o que são e em cada caso.
Esboce o gráfico da região limitada pelas funções e determine a área da região por meio de integrais. .
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