Derive.
Passo 1
Vamos analisar o enunciado: precisamos derivar a função
. Estamos trabalhando com derivadas, que é um conceito fundamental no cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar conhecer as regras básicas de derivação, como a derivada de uma função exponencial e a derivada de funções potenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar a parte
. Sabemos que a derivada de
em relação a
é simplesmente
. Como temos um coeficiente 3 multiplicando
, aplicamos a regra da constante multiplicativa:
Passo 3
Agora, vamos derivar a segunda parte
. Podemos reescrever essa expressão como
para facilitar a derivação. A derivada de
é
. Aplicando isso:
Resposta
A derivada da função é:
Exercícios relacionados
Determine se existe ou não
.
Cada limite representa a derivada de certa função
em um certo número
. Diga o que são
e
em cada caso.
Esboce o gráfico da região limitada pelas funções e determine a área da região por meio de integrais.
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Esboce o gráfico da região limitada pelas funções e determine a área da região por meio de integrais.
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