Descendo uma montanha em alta velocidade um esquiador perde o controle do seu equipamento e se projeta para fora da borda de um penhasco. No ponto exato da borda, sua velocidade possui módulo igual a
e faz um ângulo de
com a horizontal. Desprezando a resistência do ar, determine:
(b) A distância em que o esquiador se encontra do penhasco, após 1,5 s;
(b) A distância em que o esquiador se encontra do penhasco, após 1,5 s;
Passo 1
Vamos resolver um exercício de movimento projetado na Física. A situação envolve um esquiador que se projeta para fora de um penhasco com uma velocidade de 25,0 m/s formando um ângulo de 37° com a horizontal. Para determinar a distância que ele estará do penhasco após 1,5 segundos, vamos usar conceitos de movimento uniforme e movimento uniformemente variado, considerando a decomposição das velocidades.
Passo 2
Primeiro, precisamos decompor a velocidade inicial do esquiador em duas componentes: horizontal (
) e vertical (
). Isso é feito usando funções trigonométricas.
Onde:
-
é a velocidade inicial. -
é o ângulo com a horizontal.
Passo 3
Calculando as componentes:
Passo 4
Agora, para encontrar a distância horizontal (
) após 1,5 segundos, usamos a fórmula do movimento uniforme, já que não há aceleração na direção horizontal:
Onde
.
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
Após 1,5 segundos, o esquiador estará aproximadamente a 29,94 metros do penhasco.