Um projétil é lançado do solo com velocidade inicial igual a e um ângulo inicial . Desprezando a resistência do ar, determine:
(b) A velocidade depois de ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um projétil lançado do chão com uma velocidade inicial de e um ângulo de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual será a velocidade do projétil depois de . Para isso, vamos usar os conceitos de cinemática que tratam do movimento de projéteis, desconsiderando a resistência do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a velocidade inicial em suas componentes horizontal e vertical. Isso é importante porque, no movimento do projétil, a componente horizontal da velocidade ( ) permanece constante, já que não há resistência do ar, e a componente vertical ( ) é influenciada pela aceleração da gravidade ( ²).
A fórmula para separar a velocidade inicial é:
Onde:
  • é a velocidade inicial,
  • é o ângulo de lançamento.

Passo 3

Vamos calcular as componentes:
Agora, como a componente vertical é afetada pela gravidade, a velocidade vertical após será:

Passo 4

Com as componentes e , podemos encontrar a velocidade final do projétil usando o teorema de Pitágoras:

Resposta

A velocidade do projétil depois de é aproximadamente .

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