Descida se as desigualdades são verdadeiras ou falsas:
Passo 1
Vamos analisar a desigualdade
. Esse exercício pertence à matéria de números racionais e desigualdades. Para resolver, precisamos entender como comparar números negativos e usar o conceito de desigualdade na reta numérica.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são números negativos. Números negativos são aqueles que ficam à esquerda de zero na reta numérica. Quanto mais à esquerda estiver um número, menor ele é.
Passo 3
Agora, vamos visualizar a reta numérica:
... -3 --- -2 --- -1 --- 0 --- 1 --- 2 --- 3 ...
Aqui, podemos ver que -1 está mais à esquerda que -1/2, porque -1 é menor que -1/2.
Passo 4
Outra forma de entender é comparando os valores absolutos. O valor absoluto de um número é a sua distância em relação ao zero, sem considerar o sinal. O valor absoluto de -1/2 é 0,5, e o de -1 é 1. Como 1 é maior que 0,5, isso significa que -1 é menor que -1/2.
Passo 5
Portanto, ao comparar
e
, vemos que
é menor que
. Logo, a desigualdade
está incorreta.
Resposta
A desigualdade
é falsa.
Exercícios relacionados
Determine um valor de
para que
seja uma solução particular para a equação diferencial
.
a)
;
b) ;
c) ;
d)
e) ;
f) .
b)
c)
d)
e)
f)
Descida se as desigualdades são verdadeiras ou falsas:
a) qual o problema de valor inicial que descreve o movimento da massa;
b) qual é a solução do problema de valor inicial para ;
c) qual é o comportamento da solução obtida em b) quando ;
d) o que acontece com a solução obtida em b) quando consideramos valores de cada vez mais próximos de 1;
e) qual é a solução do problema de valor inicial para e esboce o gráfico da solução. Essa situação é denominada ressonância pois a força externa tem a mesma frequência das oscilações naturais do sistema.
b) qual é a solução do problema de valor inicial para
c) qual é o comportamento da solução obtida em b) quando
d) o que acontece com a solução obtida em b) quando consideramos valores de
e) qual é a solução do problema de valor inicial para