Determinar o desconto racional das hipoteses seguintes: c)
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a a | 1 ano e 2 meses |
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você quer determinar o desconto racional para a seguinte situação: um valor futuro de R$8200,00 com uma taxa de 20,5% ao ano e um prazo de 1 ano e 2 meses. Vamos usar conceitos de Matemática Financeira, especificamente sobre desconto racional, para resolver isso. Vamos precisar entender como calcular o desconto com base na taxa de juros e no tempo envolvido.
Passo 2
Primeiro, vamos converter o prazo de 1 ano e 2 meses para anos.
Como temos 2 meses, isso é igual a $ \frac{2}{12} = \frac{1}{6} $ anos.
Então, o prazo total $ t $ é:
Passo 3
O desconto racional (também chamado de desconto bancário) é calculado usando a fórmula:
Onde:
- $ D $ é o desconto racional,
- $ F $ é o valor futuro (R$8200,00),
- $ i $ é a taxa de juros (20,5% ou 0,205),
- $ t $ é o tempo em anos (
anos).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular o numerador:
Agora, o denominador:
Passo 5
Agora, vamos dividir o numerador pelo denominador para encontrar o desconto:
Resposta
O desconto racional é de aproximadamente R$1.582,46.