Descreva os conjuntos abaixo na forma enumerativa:
(d)
(d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para descrever o conjunto
na forma enumerativa. Isso está ligado ao estudo de conjuntos na matemática, onde a ideia é listar todos os elementos que pertencem a ele. Para resolver, vamos precisar entender o que significa cada parte dessa notação e como transformar isso em uma lista clara.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. Esse símbolo representa o conjunto dos números naturais, que são todos os números inteiros positivos:
. A condição
nos diz que vamos considerar somente os naturais a partir de 2. Então, vamos substituir
por esses valores e calcular
.
Passo 3
Vamos começar substituindo
por 2:
Agora, substituindo
por 3:
E continuando dessa forma:
Cada vez que aumentamos
em 1, obtemos o próximo termo da sequência.
Passo 4
Então, colocando tudo junto na forma enumerativa, o conjunto fica assim:
Esse é o conjunto listado com todos os seus elementos.
Resposta
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Considerando o domínio de discurso
, determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(g) é par
.
(g)
Considerando o domínio de discurso
, determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(b) .
(b)
Considere o universo
e os subconjuntos
,
e
. Determine:
(e) e
.
(e)
Prove, usando o Princípio da Indução Finita, que as afirmações a seguir são válidas para todo
:
(a) A soma dos primeiros números pares é igual a
.
(a) A soma dos