Descreva os conjuntos abaixo na forma enumerativa: {x in Z | x^2 < 5}

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para descrever o conjunto {x in Z | x^2 < 5} na forma enumerativa. Isso envolve trabalhar com conjuntos e inteiros. Para resolver, vamos precisar entender quais números inteiros ao serem elevados ao quadrado ficam menores que 5.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que Z representa o conjunto dos números inteiros, ou seja, todos os números positivos e negativos sem casas decimais, além do zero. A desigualdade nos diz que queremos encontrar todos esses inteiros cujo quadrado é menor que 5.

Passo 3

Vamos testar os números inteiros um a um para ver quais satisfazem a condição :
  • Para x = 0: que é menor que 5. ✔️
  • Para x = 1: que é menor que 5. ✔️
  • Para x = 2: que é menor que 5. ✔️
  • Para : que NÃO é menor que 5. ❌
  • Agora, vamos considerar os negativos:
  • Para : que é menor que 5. ✔️
  • Para : que é menor que 5. ✔️
  • Para : que NÃO é menor que 5. ❌

Passo 4

Então, os números inteiros que satisfazem são: -2, -1, 0, 1, 2.

Resposta

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